在高中數學，我們會遇到各種公式，掌握必要的數學公式，讓你在考試中流利作答。本期給大家介紹arctanx的導數？反三角函數的導數公式是什么？以供參考。同時可以進入小編的網站，有豐富的學習干貨內容。

一、arctanx的導數是什么？

arctanx 的導數是 1/1+x2arctanx（即反正切）指的是反正切函數。反函數與原函數關于y=x對稱點的導數互為倒數。

讓 y=arctanx,那么x=tany，

因為arctanx'=1/tany'，

tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos2y=1/cos2y，

那么arctan x′=cos2y=cos2y/sin2y+cos2y=1/1+tan2y=1/1+x2。

y=反正切，x=坦尼，dx/dy=sec2y=tan2y+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan2y+1)=1/(1+x2)。

二、Arctanx的導數推導過程

結果是：1/1+x2

解題過程如下：

∵y=反正切

∴x=坦尼

arctan x'=1/tany'

tany'=(siny/cosy)'

=cosycosy-siny(-siny)/cos2y

=1/cos2y

那么arctan x′=cos2y

=cos2y/sin2y+cos2y

=1/1+tan2y

=1/1+x2

三、反三角函數的導數公式是什么？

反三角函數求導公式：

(arcsinx)'=1/√(1-x2)；

(arccosx)'=-1/√(1-x2)；

(arctanx)'=1/(1+x2)。

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