16個(gè)基本初等函數(shù)的推導(dǎo)公式為y=c y'=0、y=α^μ y'=μα^(μ-1)、y=a^x y'=a^x lna，除了16個(gè)基本初等函數(shù)的推導(dǎo)公式，本文還整理了常量函數(shù)、功率函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等基本初等函數(shù)的定義。

一、16個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式

1個(gè).y=c y'=0

2個(gè).y=α^μ y'=μα^(μ-1)

3個(gè).y=a^x y'=a^x lna

y=e^x y'=e^x

4個(gè).y=邏輯,x y'=洛加,前任

y=lnx y'=1/x

5個(gè).y=sinx y'=cosx

6個(gè).y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2

8個(gè).y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2

9.y=arc sinx y'=1/√(1-x^2)

10.y=arc cosx y'=-1/√(1-x^2)

11.y=反正切 y'=1/(1+x^2)

12.y=arc cotx y'=-1/(1+x^2)

13.y=sh x y'=ch x

14.y=ch x y'=sh x

15.y=thx y'=1/(chx)^2

16.y=ar shx y'=1/√(1+x^2)

17.y=ar chx y'=1/√(x^2-1)

18.y=ar th y'=1/(1-x^2)

二、什么是基本初等函數(shù)

1個(gè)、常數(shù)函數(shù) y = c（c 為常數(shù)）

2個(gè)、冪函數(shù) y = x^a（a 為常數(shù)）

3個(gè)、指數(shù)函數(shù) y = a^x(a>0,a≠1)

4個(gè)、對(duì)數(shù)函數(shù) y =log(a) x(a>0,a≠1，實(shí)數(shù) x>0)

5個(gè)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)，例如正弦函數(shù)：y = sinx 反正弦函數(shù)：y = arcsin x 等）

基本初等函數(shù)，所謂初等函數(shù)就是由基本的初等函數(shù)經(jīng)過(guò)一定次數(shù)的四次算術(shù)運(yùn)算復(fù)合而成的函數(shù)。初等函數(shù)是由有限個(gè)有理運(yùn)算和基本初等函數(shù)的復(fù)合構(gòu)成的函數(shù)，可用公式表示。elementary elementary functions 和 elementary functions 在其定義區(qū)間內(nèi)都是連續(xù)函數(shù)。不是初等函數(shù)的函數(shù),非初等函數(shù),如狄利克雷函數(shù)和黎曼函數(shù)。